介绍一篇对抗学习最新论文 Meta Adversarial Training ，作者来自德国博世公司。

深度学习模型中一个很致命的弱点就是它容易遭到对抗样本攻击。在真实物理世界中，通用对抗样本可以低成本的对深度模型进行对抗攻击，这种对抗攻击可以在各种环境中欺骗模型。

到目前为止对抗训练是针对对抗攻击最有效的防御手段，但问题在于训练对抗模型是一件成本很高的事情，而且防御通用对抗样本难度会更大。

在该论文中作者提出了一种元对抗训练方式，它将对抗训练和元学习的结合在一起，不仅降低训练成本，而且大大提高了深度模型对通用对抗样本的鲁棒性。

通用对抗扰动于2017年的《Universal adversarial perturbations》中被首次提出。

通用对抗扰动与单一图片的对抗扰动有很大的区别。通用对抗扰动最大的一个特点就是该扰动与输入图片无关，它与模型本身和整个数据集相关；

而单一图片的对抗扰动只是针对于它的输入图片，对数据集其它的图片攻击性几乎没有。

如上图所示，假如有一个动物数据集和经该数据集上训练得到神经网络分类器，经过对抗攻击生成了针对于该动物数据集和该模型的通用对抗扰动Universal perturbation。

将该对抗扰动加在选取出的猫，狗，兔子，猴子，鸟的图片，并输入到分类器中，分类器全部分类出错。

假定 是 维向量数据点 和相应标签 上的分布， 为待优化模型参数， 为损失函数， 为对抗扰动集合， 为对数据点施加扰动 的函数， 为随机扰动向量。

对于通用对抗扰动，对抗扰动的集合表示为:

对于通用Patch 扰动，函数 b表示为：

根据公式（1），作者重新定义了通用对抗损失为：

作者通用对抗扰动的初始值进行元学习，并使用基于梯度的元学习来处理优化问题 ，在更新对抗目标函数的外部最小化的 的同时，作还对对初始化 进行元学习。这样做的好处在于用尽量少的梯度步长来近似 的内部优化问题。

为了鼓励元扰动生成集的多样性，对于每个元扰动，需要随机分配一个目标，并执行有针对性的I-FGSM攻击。这避免了许多扰动收敛到类似的模式，可以愚弄模型预测相同的效果，还需要将随机选择的固定步长 分配给每个元扰动。

较大的步长对应于元扰动，元扰动更全局地探索允许的扰动空间，而较小的步长导致更细粒度的攻击。

为了能够更加清晰的展示出该论文中关于元对抗训练的过程，综合上述的算法介绍，我将论文中的算法流程图进行了重新进行了整理，如下框图所示：

鲁棒性评估

该论文中的鲁棒性评估方法其实是扩展了于2018年Madry等人在PGD论文中的鲁棒性评估的方法。具体公式如下所示：

根据上式利用蒙特卡洛则有如下的估计公式：

其中数据采样 ，随机向量 。另外作者将随机投影（S-PGD）的对抗扰动的公式定义为：

定性定量结果

作者利用覆盖大约占比图像14%（24x24像素）的通用Patch来评估鲁棒性，并且对于每个Patch从图像中心最多随机平移26个像素。每个模型利用SGD训练75轮，初始学习率为0.033，学习衰减率设置为0.9，Batch_Size为128。

定量的结果如下图所示为对Tiny ImageNet（图片尺寸的大小为64x64，ImageNet的图片大小为256x256）分类器的攻击成功率。

其中CL代表的是干净样本数据，RI是带有随机初始化的Patch的样本，DI是带有裁剪的Patch的样本，LF是低频滤波器样本，Tr是从其它模型中迁移过来的对抗样本。可以直观的发现，该论文中提出的MAT是在防御对抗攻击中效果最好的。

防御通用对抗Patch的定性的结果如下图所示，在AT，SAT，UAT，以及本文提出的MAT的对抗训练方法中，只用MAT起到了抵御对抗攻击的效果。

防御通用对抗扰动的定性的结果如下图所示，在AT，SAT，UAT，以及本文提出的MAT的对抗训练方法中，AT和MAT都完美的抵御对抗攻击。

整体综合来看，MAT在抵御通用对抗扰动中是最出色的。

论文：

https://arxiv.org/abs/2101.11453
代码：

http://github.com/boschresearch/meta-adversarial-training