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霍夫变换——形状特征提取算法:车道线检测

霍夫变换是一种特征提取,被广泛应用在图像分析、电脑视觉以及数位影像处理。霍夫变换是用来辨别找出物件中的特征,例如:线条。他的算法流程大致如下,给定一个物件、要辨别的形状的种类,算法会在参数空间中执行投票来决定物体的形状,而这是由累加空间(accumulator space)里的局部最大值来决定。 理论上,霍夫变换就是对于原图上的每一个直线都在参数空间画一条线,最终找出参数空间变换线比较密集的地方在对应回到xy 空间坐标系。为了方便理解,下面简单写了一下草稿,希望对你有帮助。 注意:建正交直角坐标系过程中,要选取好以图片的某个方位左起始点,以像素作为标度。 下图所示: 图像是一个 2D 矩阵,超过一些 x 和 y 坐标系,一条线可以描述为y = mx + b 霍夫空间的形成: 输入的图片中有两条粗直线,经过霍夫变换后的结果得到accumaltor矩阵,右图就是把accumaltor矩阵画出来,越亮值越大,越黑值越小。在右图中,有两个很明显的亮点, 这两个亮点分别代表两条不同参数的直线,与输入的图片(下图)吻合。然后读取矩阵的两个最大值就可以得出这两条线距画面中心距离以及角度。 类似地,如...

矩阵分解术,不得不从高斯说起

高斯有研究矩阵分解? 你可能会说: 我知道,高斯消元法可以用矩阵乘积的形式来表示,相当于对方程组的系数矩阵 作 分解。 是可以这么说,但这毕竟是后人的观点。本文并不是指 分解,而是想说说由另一个主题引出的矩阵分解。 高斯消元法是为了求解线性方程组而生的,但是,它也可以拿来计算二次型的标准型,即对称矩阵对角化。 关于二次型与标准型的知识,可以阅读下面这篇。 二次型和矩阵合同原来是这么一回事 高斯那会儿还没有矩阵的概念,更没有矩阵的运算。但为了让过程简洁清晰,我们还是使用矩阵的语言来描述和证明高斯的二次型标准化方法 (对角化对称矩阵)。 本文就是为了将这个过程清晰地展现出来,让大家分分钟就能整明白。对,我们的目标就是: 只花几分钟,知识、方法带回家。 1高斯与二次型 矩阵分解法是随着行列式、线性方程组,尤其是双线性形式和二次型等问题的研究而逐渐显现出来的。 拉格朗日、高斯和雅可比等可以说是做了一些早期工作。 大概是为了计算二次型的极值,拉格朗日在 1759 年提出了所谓的配方法,用现在的话说就是构造以三角矩阵表示的线性变换来实现对二次型的标准化处理。 例如,可以用如下方式来将一个二元二次型...

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Spring框架(Spring Framework)是由Rod Johnson于2002年提出的开源Java企业级应用框架,旨在通过使用JavaBean替代传统EJB实现方式降低企业级编程开发的复杂性。该框架基于简单性、可测试性和松耦合性设计理念,提供核心容器、应用上下文、数据访问集成等模块,支持整合Hibernate、Struts等第三方框架,其适用范围不仅限于服务器端开发,绝大多数Java应用均可从中受益。

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