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万能的 SVD 分解是哪位牛人提出来的?

奇异值分解(SVD)在机器学习、信号处理、统计学以及金融等领域中具有广泛应用。 但你有没有想过它是怎么来的呢?我猜十有八九没看到过吧,没关系,本文很快就告诉你。 在 1870 年代由意大利数学家贝尔特拉米(Beltrami)和法国数学家若尔当(Jordan)引入。英国数学家西尔维斯特(Sylvester)于 1889 年独立于贝尔特拉米和若尔当提出了对矩阵进行了奇异值分解。 在刚提出的那个时候,都是针对实数方阵而言的。1902 年,由 Autonne 引入了复数矩阵,并在 1939 年由 Eckhart 和 Young 引入了一般矩阵(即实数/复数和方阵/非方阵)。 而本文主要看一看在早期提出 SVD 的时候,有哪些数学家分别做了什么工作。目的是加深对 SVD 的了解,以便能更好地应用这个线代中的强大工具。 1引言 矩阵理论中最重要的思想之一就是矩阵分解。矩阵分解的理论实用性早已受到数学家们的肯定。而随着计算机的发明,它们逐渐成为数值线性代数的支柱,它们已经成为可以解决各种问题的计算平台。 而矩阵分解的发展离不开所谓的规范型。为了理清这一发展思路,让我们从简要介绍相关的历史背景开始。 ...

基于飞桨复现 SRGAN 模型,对图像进行超分辨率重构

【飞桨开发者说】侯继旭,海南师范大学自动化本科在读,PPDE飞桨开发者技术专家,研究方向为目标检测、对抗生成网络等 ​ SRGAN是一种用于图像超分辨率(SR)的生成对抗网络(GAN),能够推断四倍放大因子的照片般逼真的自然图像。 文章来源: 2017 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR) 下载链接: https://arxiv.org/pdf/1609.04802.pdf AI Studio提供在线编程环境、免费GPU算力,给我这次论文复现提供了很大的帮助。飞桨丰富的API接口使我在进行复现时,减少了很多障碍,能够比较轻松的完成模型搭建及训练。如果你对本项目感兴趣,也可以自己来尝试一下,整个项目包括数据集与相关代码已公开在AI Studio上,欢迎小伙伴们Fork。 https://aistudio.baidu.com/aistudio/projectdetail/843989 下载安装命令 ## CPU版本安装命令 pip install -f https://paddle...

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