前序和中序遍历的非递归写法都比较好实现，后序遍历稍微复杂一些.
数据结构定义：
struct Node{
char c;
pNode lchild, rchild;
Node(char c, pNode lchild = nullptr, pNode rchild = nullptr) :
c(c), lchild(lchild), rchild(rchild) {}
};
二叉树形态：
A
/ \
B C
/ / \
D E F G
/ \
H I
1
2
3
4
5
6
7
前序遍历：
先根遍历，拿到一个节点的指针，先判断是否为空，不为空就先访问该结点，然后直接进栈，接着遍历左子树；为空则要从栈中弹出一个节点来，这个时候弹出的结点就是其父亲，然后访问其父亲的右子树，直到当前节点为空且栈为空时，算法结束.
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void preVisitStack(pNode root)
{
stack st;
pNode p = root;
while (p || !st.empty()) {
if (p) {
visit(p);
st.push(p);
p = p->lchild;
} else {
p = st.top();
st.pop();
p = p->rchild;
}
}
cout << endl;
}
中序遍历：
和前序遍历一样，只不过在访问节点的时候顺序不一样，访问节点的时机是从栈中弹出元素时访问，如果从栈中弹出元素，就意味着当前节点父亲的左子树已经遍历完成，这时候访问父亲，就是中序遍历.
void midVisitStack(pNode root)
{
stack st;
pNode p = root;
while (p || !st.empty()) {
if (p) {
st.push(p);
p = p->lchild;
} else {
p = st.top();
visit(p);
st.pop();
p = p->rchild;
}
}
cout << endl;
}
后序遍历：
后续遍历就不一样了，首先肯定是先访问左子树，把父亲节点保存于栈中，问题是当元素从栈中弹出的时候，我们无法判断这个时候是该访问其右子树还是访问父亲节点，于是我们就需要一个标记，当访问左子树时我们把父亲节点的标记设为1，表示下一步如果弹出该节点，就访问其右子树；弹出一个节点时，我们要判断该节点的标记，如果是1，则访问其右子树，并把该节点的标记设置成2，表示下一步就访问该节点，然后把该节点继续入栈，如果是2，那么表示访问该节点，访问并且丢弃该节点.
为了不继续添加新的数据结构，我是用了STL中的pair来封装节点与标记.
void backVisitStack(pNode root)
{
stack > st;
pNode p = root;
while (p || !st.empty()) {
if (p) {
st.push(make_pair(p, 1));
p = p->lchild;
} else {
auto now = st.top();
st.pop();
if (now.second == 1) {
st.push(make_pair(now.first, 2));
p = now.first->rchild;
} else
visit(now.first);
}
}
cout << endl;
}
完整测试代码：
include
using namespace std;
typedef struct Node *pNode;
struct Node{
char c;
pNode lchild, rchild;
Node(char c, pNode lchild = nullptr, pNode rchild = nullptr) :
c(c), lchild(lchild), rchild(rchild) {}
};
pNode build()
{
/*
A
/ \
B C
/ \ / \
D E F G
/ \
H I
*/
pNode root = new Node('A');
root->lchild = new Node('B');
root->rchild = new Node('C');
root->lchild->lchild = new Node('D');
root->lchild->rchild = new Node('E');
root->rchild->lchild = new Node('F');
root->rchild->rchild = new Node('G');
root->rchild->lchild->lchild = new Node('H');
root->rchild->lchild->rchild = new Node('I');
return root;
}
void visit(pNode x)
{
cout << x->c << " ";
}
void preVisitStack(pNode root)
{
stack st;
pNode p = root;
while (p || !st.empty()) {
if (p) {
visit(p);
st.push(p);
p = p->lchild;
} else {
p = st.top();
st.pop();
p = p->rchild;
}
}
cout << endl;
}
void midVisitStack(pNode root)
{
stack st;
pNode p = root;
while (p || !st.empty()) {
if (p) {
st.push(p);
p = p->lchild;
} else {
p = st.top();
visit(p);
st.pop();
p = p->rchild;
}
}
cout << endl;
}
void backVisitStack(pNode root)
{
stack > st;
pNode p = root;
while (p || !st.empty()) {
if (p) {
st.push(make_pair(p, 1));
p = p->lchild;
} else {
auto now = st.top();
st.pop();
if (now.second == 1) {
st.push(make_pair(now.first, 2));
p = now.first->rchild;
} else
visit(now.first);
}
}
cout << endl;
}
int main()
{
pNode root = build();
preVisitStack(root);
midVisitStack(root);
backVisitStack(root);
}
测试结果：
依次为前序、中序、后序遍历的结果.
A B D E C F H I G
D B E A H F I C G
D E B H I F G C A
