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《大数据分析原理与实践》一一 3.1 回归分析

3.1 回归分析3.1.1 回归分析概述1.回归分析的定义回归分析方法是在众多的相关变量中,根据实际问题考察其中一个或多个变量(因变量)与其余变量(自变量)的依赖关系。如果只需考察一个变量与其余多个变量之间的相互依赖关系,我们称为多元回归问题。若要同时考察多个因变量与多个自变量之间的相互依赖关系,我们称为多因变量的多元回归问题。本小节重点讨论多元回归。2.回归分析的数学模型多元回归分析研究因变量Y与m个自变量x1,x2,…,xm的相关关系,而且总是假设因变量Y为随机变量,而x1,x2,…,xm为一般变量。假定因变量Y与x1,x2,…,xm线性相关。收集到的n组数据(yt,xt1,xt2,…,xtm), t=(1,2,…,n)满足以下回归模型: ?yt=β0+β1xt1+…+βmxtm+εt(t=1,2,…,n) ?E(εt)=0,

《大数据分析原理与实践》一一3.3 相关分析

3.3 相关分析相关关系是一种非确定性的关系,例如,以X和Y分别表示一个人的身高和体重,或分别表示每公顷施肥量与每公顷小麦产量,则X与Y显然有关系,而又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度,这就是相关关系。在一些问题中,不仅经常需要考察两个变量之间的相关程度,而且还经常需要考察多个变量与多个变量之间即两组变量之间的相关关系。典型相关分析就是研究两组变量之间相关程度的一种多元统计分析方法。典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种统计分析方法。为了研究两组变量X1,X2,…,Xp和Y1,Y2,…,Yq之间的相关关系,采用类似于主成分分析(将在9.2节中介绍)的方法,在两组变量中,分别选取若干有代表性的变量组成有代表性的综合指数,通过研究这两组变量之间的相关关系,来代替这两组变量之间的相关关系,这些综合指数称为典型变量。

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