目的：实现同Python中eval函数一样，对于复杂算术运算提供一个简易的计算器；
思路：
1、通过正则表达式，将运算式子中所有的数字和运算符分割开来形成类表的方式，然后可以方便列表检索进行运算，eq_format(eq)函数；
2、通过列表的检索，通过递归的运算，一层层的剥离掉(),然后进行+，-，*，/，最终得到完全没有括号的算式，进行最后一步的运算，期间需要处理+-，--的情况出现，主要涉及到change(eq,count)函数；
（对于()剥离的情况，主要是通过遍历列表，如果遇到左括号，则把当前左括号的索引赋值给参数bracket，直到遇到第一个右括号，此时的索引与bracket中间的元素即为最内层括号的元素，用切片的方式提取出来，通过 calculate() 函数计算出值，然后用计算结果去替换掉此时左括号到第一个右括号的元素，此时去除第一层括号，然后进入递归，不断递归直至去除所有括号；
可能遇到的问题：

  不要用index的方式去取当前左括号的索引，因为列表的index方法返回的一直都是第一个左括号的索引，而不是当前左括号的索引，会导致出错。因此在函数内用参数 自定义的参数count 进行计数当前索引值。用计算得出的值来替换掉第一层括号部分后，有可能会出现 ‘+-’ ，‘ - -’的情况，然后用change（） 函数进行处理）

3、去括号的方式，主要是从最内层开始突破，通过运算得到结果替换掉（），然后一层层向外运算剥离，最后得到结果，主要是simplify(format_list)函数中嵌套change()函数和calculate()函数进行运算取括号以及特殊处理；
4、对于乘除的运算详见deal_multiplication_division()函数部分，方法也是递归，处理掉一层乘除以后得到的结果进行判断处理掉+-，--的情况，然后进入下一步运算，其中嵌套change(eq，count)函数来进行特殊处理；
5、对于加减的运算详见deal_plus_minus()函数部分，方法同样是递归；
6、整体运算的过程主要是calculate(s_eq)函数，通过判断是加减还是乘除的方式嵌套deal_multiplication_division()函数和deal_plus_minus()函数，然后嵌套在simplify()函数当中进行运算；
7、最后使用calculator(eq)主函数，嵌套simplify()和calculate()函数进行最后的计算得到结果；

详细代码如下：

import re

def eq_format(eq): #格式化计算式函数
    '''
    :param eq:输入的算术字符串
    :return: 格式化后的列表，例如['-','2','+','3','*','12','/','123']
    '''
    format_list = re.findall('[\d\.]+|\(|\+|\-|\*|\/|\)',eq)
    #print(format_list)      '[\d\.]+|\(|\+|\-|\*|\/|\)'
    return format_list #返回格式化的列表形式内容

def change(eq,count): #解决同时出现+-，--类的格式化列表
    '''
    :param eq:去掉括号以后或者乘除后的格式化列表
    :param count: 发生变化的元素的索引位置
    :return: 返回一个没有+-，--等类的格式化列表内容
    '''
    if eq[count] == '-': #如果第count元素是-的话
        if eq[count-1] == '-': #且第count-1元素也是-
            eq[count-1] = '+' #那么调整count-1元素为+
            del eq[count] #删除第count元素内容
        elif eq[count-1] == '+':
            eq[count-1] = '-'
            del eq[count]
    return eq

def deal_multiplication_division(eq): #处理所有的乘除的计算方程式
    '''
    :param eq:处理带有乘除符号的格式化列表
    :return: 去掉乘除好以后的格式化列表
    '''
    count = 0
    for i in eq:
        if i == '*':
            if eq[count+1] != '-':
                eq[count-1] = float(eq[count-1]) * float(eq[count+1])
                del(eq[count])
                del(eq[count])
            elif eq[count+1] == '-':
                eq[count] = float(eq[count-1]) * float(eq[count+2])
                eq[count - 1] = '-'
                del(eq[count+1])
                del(eq[count+1])
            eq = change(eq,count-1)
            return deal_multiplication_division(eq)
        elif i == '/':
            if eq[count+1] != '-':
                eq[count-1] = float(eq[count-1]) / float(eq[count+1])
                del(eq[count])
                del(eq[count])
            elif eq[count+1] == '-':
                eq[count] = float(eq[count-1]) / float(eq[count+2])
                eq[count-1] = '-'
                del(eq[count+1])
                del(eq[count+1])
            eq = change(eq,count-1)
            return deal_multiplication_division(eq)
        count = count + 1
    return eq

def deal_plus_minus(eq): #处理所有的加减方程式的计算
    '''
    :param eq:只带有加减号的格式化列表
    :return: 计算出整个列表的结果
    '''
    count = 0
    if eq[0] != '-':
        sum = float(eq[0])
    else:
        sum = 0.0
    for i in eq:
        if i == '-':
            sum = sum - float(eq[count+1])
        elif i == '+':
            sum = sum + float(eq[count+1])
        count = count + 1
    if sum >= 0:
        eq = [str(sum)]
    else:
        eq = ['-',str(-sum)]
    return eq

def calculate(s_eq): #处理进行加减乘除
    '''
    :param s_eq:不带括号的格式化列表
    :return: 返回最终的计算结果
    '''
    if '*' or '/' in s_eq:
        s_eq = deal_multiplication_division(s_eq)
    if '+' or '-' in s_eq:
        s_eq = deal_plus_minus(s_eq)
    return s_eq

def simplify(format_list): #递归方式去掉括号，并计算到最后一层没有括号
    '''
    :param format_list:输入的算是格式化列表如['-','2','+','3','*','12','/','123']
    :return:通过递归去掉括号，返回最终简化后没有括号的列表
    '''
    bracket = 0 #用于存放左括号在格式化列表中的索引
    count = 0
    for i in format_list:
        if i == '(':
            bracket = count
        elif i == ')':
            temp = format_list[bracket + 1 : count]
            new_temp = calculate(temp)
            format_list = format_list[:bracket] + new_temp + format_list[count+1:]
            format_list = change(format_list,bracket) #解决去括号后出现的'--','+-'问题
            return simplify(format_list) #递归去掉括号
        count = count + 1
    return format_list #当递归到最后一层层的时候，不在有括号，因此返回最后无括号的列表内容

def calculator(eq): #计算主函数，主要判断最终计算结果的正负值，并返回
    format_list = eq_format(eq) # 把字符串变成格式化的列表形式
    s_eq = simplify(format_list) #去掉括号，得到一个无括号的格式化列表
    ans = calculate(s_eq) #计算最终结果
    if len(ans) == 2: #判断最终结果的正负值并返回结果
        ans = -float(ans[1])
    else:
        ans = float(ans[0])
    return ans #返回最终的结果

if __name__ == '__main__':
    equation = '1-2*((60-30+(-40/5)*(9-2*5/3+7/3*99/4*2998+10*568/14))-(-4*3)/(16-3*2))'
    ans = calculator(equation)
    print('eval运算结果：',eval(equation))
    print('程序运算结果:',ans)

参考链接：
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