窗口最大值问题

题目描述：给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组 {2,3,4,2,6,2,5,1} 及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口：{[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}。

解决思路：

• 暴力方法。在每个窗口内都找到最大值，如果数组为n，窗口为m，那么时间复杂度为O(mn)。

import java.util.*; public class Main { public static void main(String[] args) { int[] array = new int[]{2, 3, 4, 2, 6, 2, 5, 1}; int slide = 3; ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>(); for(int i = 0; i < array.length - 2; i++){ int max = array[i]; for(int j = i; j < i + 3; j++){ if(array[j] > max) max = array[j]; } list.add(max); } for (Integer e : list) { System.out.println(e); } } } 

• 第二种解法是利用单调队列。从头到尾遍历数组时，根据如下的规则出队入队：
  1）如果队列为空，则当前队列入队。
  2）如果当前数字大于等于队列尾，则删除队列尾，知道当前数字小于队列尾部。
  3）如果当前数字小于队列尾，则当前数字入队列
  4）如果队列头超出滑动窗口范围，则删除队列头。

import java.util.*; public class Main { public ArrayList<Integer> slideWindow(int[] array, int w){ if(array == null || w < 1 || array.length < w) return null; ArrayList<Integer> result = new ArrayList<>(); LinkedList<Integer> queue = new LinkedList<>();//只保存数组的下标，便于判断比较与滑动窗口的大小 for(int i = 0; i < array.length; i++){ while (!queue.isEmpty() && array[i] >= array[queue.peekLast()]){ queue.pollLast(); } queue.addLast(i); //队列头超过滑动窗口的范围 if(i - w == queue.peekFirst()) queue.pollLast(); if(i >= w - 1) result.add(array[queue.peekFirst()]); } return result; } public static void main(String[] args) { int[] array = new int[]{3, 3, 2, 2}; int w = 3; ArrayList<Integer> res = new Main().slideWindow(array, w); for (Integer e:res) { System.out.println(e); } } }