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动态规划法(五)钢条切割问题(rod cutting problem)

  继续讲故事~~   我们的主人公现在已经告别了生于斯,长于斯的故乡,来到了全国最大的城市S市。这座S市,位于国家的东南部,是全国的经济中心,工商业极为发达,是这个国家的人民所向往的城市。这个到处都留着奶与蜜的城市,让丁丁充满了好奇感和新鲜感,他多想好好触摸这个城市的脉搏啊!   这不,他此刻正走在城市的某高新园区,不远处传来钢条切割的声音。他好奇地走上前去,看着工人们正在熟练地切割钢条,并打包完成包装。此时,一位工人看到了丁丁,一看,竟是自己的同乡。他热情地上去打了招呼,并询问了乡下的情况,他俩约了中午一起吃饭。   午饭时,老乡热情地请丁丁在园区最好的饭店吃饭,他俩聊得也很开心。突然,老乡想到了丁丁学过计算机方面的理论,于是他准备把自己最近遇到的问题告诉丁丁,看看他能不能解决。 钢条切割问题: 给定一段长度为n英寸的钢条和一个价格表pi(i=1,2,...,n)pi(i=1,2,...,n),求切割钢条方案,使得销售收益RnRn最大。注意,如果长度为n英寸的钢条的价格pnpn足够大,最优解可能就是完全不需要切割。 已知钢条价格表如下: 长度i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ...

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