通俗话说一说各种Normalization以及用deeplearning4j实现Layer Normalization

一、Normalization是什么

    Normalization一句话概括来说就是用一种办法，将一组数据压到均值为0，方差为1的正态分布上去，具体做法是数据集的每一个元素减去均值再除以标准差。公式如下：（请忽略参数g，g的问题很诡异，后面说）

    这个公式说的更直白一点就是，把每一个a，经过平移和缩放，得到一个新值。而这样做的一个理由是，平移缩放并不会改变原始数据的分布情况，原来最大的还是最大，原来最小的还是最小。

    Deeplearning中有很多Normalization的方法，有BN、LN、IN、GN等等，每一种Normalization公式都一样，只是沿着的轴不一样，BN就是沿着minibatch方向，LN就是沿着影藏层的output vector维方向，举个例子，对于四维张量[minibatch，depth、height、width]，那就是沿着depth方向，把height、width维约简掉。

二、说说Layer Normalization

    论文地址：https://arxiv.org/pdf/1607.06450.pdf

    Layer Normalization对于时间序列数据有奇效，下面截一段论文的原文。这是在RNN上用Layer Normalization

   

        简短的话说一下论文的变量含义，a表示t时刻点rnn的预输出值（还没有经过激活函数哦），h表示rnn某一个隐层t时刻点的输出。

        那么，这里Normalization是哪一个维度呢？假设RNN的输入张量为[minibatch、layerSize、timesteps]，这么这里Normalization的就是layerSize这一维。这样可能还是太抽象，请看下图：

    

 

    这里Normalization的就是红色箭头指向的每一个维度的向量，对于一条数据的每个time step而言，就求出一个均值和方差，进行变换，下一个time step类推下去。那么多个time step就有多个均值和方差。

三、重点说说参数g和b

    这里g和b的维度要和h的维度相同，也就是上图的values per time step这一维度，也就是layer size的大小，这里g和b是跟随着网络参数学出来的。开始实现时，g的所有值一般会初始化为1，b的所有值会被初始化为0，随着训练的进行，g和b就会被修改为任意值了。那么Normalization也就没有了正态分布的效果，相当于layer size维乘以了一个随机向量，注意这里是向量点积，那么就等同于给一个随机的噪声，居然也能起作用，也是一个不能解释的问题。有点没有道理，但就是这么难以置信，居然是work的。

四、deeplearning4j的自动微分实现Layer Normalization

import java.util.Map; import org.deeplearning4j.nn.conf.inputs.InputType; import org.deeplearning4j.nn.conf.layers.samediff.SDLayerParams; import org.deeplearning4j.nn.conf.layers.samediff.SameDiffLayer; import org.nd4j.autodiff.samediff.SDVariable; import org.nd4j.autodiff.samediff.SameDiff; import org.nd4j.linalg.api.ndarray.INDArray; public class LayerNormaliztion extends SameDiffLayer { // gain * standardize(x) + bias private double eps = 1e-5; private static String GAIN = "gain"; private static String BIAS = "bias"; private int nOut; private int timeStep; public LayerNormaliztion(int nOut, int timeStep) { this.timeStep = timeStep; this.nOut = nOut; } protected LayerNormaliztion() { } @Override public InputType getOutputType(int layerIndex, InputType inputType) { return InputType.recurrent(nOut); } @Override public void defineParameters(SDLayerParams params) { params.addWeightParam(GAIN, 1, nOut, 1); params.addWeightParam(BIAS, 1, nOut, 1); } @Override public SDVariable defineLayer(SameDiff sd, SDVariable layerInput, Map<String, SDVariable> paramTable, SDVariable mask) { SDVariable gain = paramTable.get(GAIN);//论文中的g SDVariable bias = paramTable.get(BIAS);//论文中的b SDVariable mean = layerInput.mean("mean", true, 1);//均值 SDVariable variance = sd.math().square(layerInput.sub(mean)).sum(true, 1).div(layerInput.getShape()[1]);//平方差 SDVariable standardDeviation = sd.math().sqrt("standardDeviation", variance.add(eps));//标准差，加上eps 防止分母为0 long[] maskShape = mask.getShape(); return gain.mul(layerInput.sub(mean).div(standardDeviation)).add(bias) .mul(mask.reshape(maskShape[0], 1, timeStep));//掩码掩掉多余长度 } @Override public void initializeParameters(Map<String, INDArray> params) { params.get(GAIN).assign(1); params.get(BIAS).assign(0); } public int getNOut() { return nOut; } public void setNOut(int nOut) { this.nOut = nOut; } public int getTimeStep() { return timeStep; } public void setTimeStep(int timeStep) { this.timeStep = timeStep; } }

    五、实战的结果

    就用RNN做文本分类而言，加上LN，收敛会更平稳，但准确率大大下降了。

    在deeplearning的世界里，任何一种方法被提出来，只是在解当前的问题，对于每一种具体的问题，肯定是case by case。

 

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