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从勾股定理到余弦相似度-程序员的数学基础

大部分程序员由于理工科的背景,有一些高数、线性代数、概率论与数理统计的数学基础。所以当机器学习的热潮来临的时候,都跃跃欲试,对机器学习的算法以及背后的数学思想有比较强烈的探索欲望。 本文的作者就是其中的一位。然而实践的过程中,又发现数学知识的理解深度有些欠缺,在理解一些公式背后的意义时,有些力不从心的感觉。因此梳理了一些数学上的知识盲点,理顺自己的知识脉络,顺便分享给有需要的人。 本文主要讲解余弦相似度的相关知识点。相似度计算用途相当广泛,是搜索引擎、推荐引擎、分类聚类等业务场景的核心点。为了理解清楚余弦相似度的来龙去脉,我将会从最简单的初中数学入手,逐步推导出余弦公式。然后基于余弦公式串讲一些实践的例子。 一、业务背景 通常我们日常开发中,可能会遇到如下的业务场景。 精准营销,图像处理,搜索引擎 这三个看似风马牛不相及的业务场景,其实面临一个共同的问题就是相似度的计算。例如精准营销中的人群扩量涉及用户相似度的计算;图像分类问题涉及图像相似度的计算,搜索引擎涉及查询词和文档的相似度计算。相似度计算中,可能由于《数学之美》的影响,大家最熟悉的应该是余弦相似度。那么余弦相似度是怎么推导出来...

单例模式--我的机器人女友

引子 2099年,程序员小帅已经35岁了,却还是单身狗一枚。 虽然说这个时代单身一辈子的人越来越多,家里人也不会催你结婚,但是小帅的思想还是比较传统,渴望着被爱。 人工智能技术在本世纪中期飞速发展,现在的机器人智力已经和人类相当,人与机器人共处的社会已经到来。 创新基因公司最近推出一款划时代的产品:机器人女友。 通过3D人工智能打印技术,能够随时随地打印出实体美女机器人,引起了社会轰动,当然最激动的还是宅男们,其中自然也包括小帅。 为了吸引顾客,创新基因公司推出了一项服务,可以把机器和材料运到客户家里,让客户在家自行打印机器人女友,看着女友“诞生”的过程。 是不是很兴奋? 小帅花了多年的积蓄,购买了最新款的女友机器人。 很快,快递员送来了几大箱东西,其中包括打印机器,机器人制作材料,和一台控制电脑。 电脑里预装了打印程序,通过电脑可以控制打印机器“制造对象”,程序代码如下: public class GirlFriend { private String name; public GirlFriend(String name) { this.name = name; System.ou...

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