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木兰编程语言重现：优先级，一个过不去的坎

日期：2020-09-04点击：722

注：项目目标见码云代码库

上周就复现了一个语法，支持了这样的乘法6/2(1+2)，结果为 1。

实现中，用到了针对语法规则的优先级设置。虽然 rply 有文档说明，但死磕过后仍然不明所以然。将调试过程记录在此，最后有问题请教各位。

演示

先举个例子（熟悉者请跳过直接看“正题”部分）。很早就复现了四则运算，比如：

 10 + 3 * 6 / 5 => 13

相关的优先级（precedence）设置是开头针对词（token）的部分，从低到高排列：

  分析器母机 = ParserGenerator( 规则, precedence=[ ... ('left', [不等于, 等于]), ... ('left', [加, 减]), ('left', [星号, 除]), ... ('right', [乘方])

注：上面的“除”代表的是原本支持的/除法符号。

比方说，现在想扩展一个语法，支持÷这个除法符号，除了添加一个词“除法”——分词器母机.add(除法, '÷')、增加一个语法规则——@分析器母机.production(语法.二元表达式.成分(语法.表达式, 除法, 语法.表达式))之外，还需要照样把除法添加到优先级设置：

 ('left', [星号, 除, 除法]),

于是就可以支持：

 10 + 3 * 6 ÷ 5 => 13

假如不慎将除法的优先级设置高了，比如和乘方一样：

 ('right', [乘方, 除法])

那么像10 + 3 * 4 ÷ 5原本应该是 12，但现在会是 10，因为 4÷5 先执行后结果为 0。

假如干脆不设置除法的优先级，那么10 + 3 * 6 ÷ 5就会输出这样的玩意：

 .../木兰/prototype/分析器/语法分析器.py:884: ParserGeneratorWarning: 19 shift/reduce conflicts 分析器 = LRParser(分析器母机.build()) 5

可以看到最后输出了 5，应该是解析为了(10 + 3 * 6) ÷ 5。

但报警告有shift/reduce冲突，要是能提示冲突细节多好。

那么如果在这个语法规则添加设置，使之优先级与“除”相同，是否能达到正确效果呢？

 @分析器母机.production(语法.二元表达式.成分(语法.表达式, 除法, 语法.表达式), precedence=除)

上面的shift/reduce冲突倒是没了，但结果仍为 5。而且，即使这里优先级设最低、最高，都是同样效果。

恢复到precedence=除后作更多测试：

 10 + 3 ÷ 2 * 6 => 36，((10+3)/2)*6 10 + 3 ^ 2 ÷ 2 => 9, (10+(3^2))/2 10 + 3 ÷ 2 ^ 2 => 3, (10+3)/(2^2) 10 + 3 ÷ 2 / 2 => 3, ((10+3)/2)/2 10 + 3 ÷ 2 + 2 => 8, ((10+3)/2)+2

如果改为比“除”优先级低的precedence=加，两个结果变了：

 10 + 3 ÷ 2 * 6 => 1，(10+3)/(2*6) 10 + 3 ^ 2 ÷ 2 => 9 10 + 3 ÷ 2 ^ 2 => 3 10 + 3 ÷ 2 / 2 => 13, (10+3)/(2/2) 10 + 3 ÷ 2 + 2 => 8

如果改为比“加”更低的precedence=等于，一个结果又变了：

 10 + 3 ÷ 2 + 2 => 3, (10+3)/(2+2)

尚未看 rply 实现，个人的推测是，由于这个优先级是针对的这条语法规则，而非“÷”这个词，因此，在“÷”左边所有部分会被解析为一个“表达式”，而右边高于设定优先级的运算部分会合在一个“表达式”。

正题

前不久支持的范围表达式，格式为：-1..4 by 2，范围表达式的三个规则如下：

  @分析器母机.production(语法.范围表达式.成分(语法.表达式, 点点, 语法.表达式)) @分析器母机.production(语法.范围表达式.成分(语法.表达式, 点点小于, 语法.表达式)) @分析器母机.production(语法.范围表达式.成分(语法.范围表达式, 连词_每隔, 语法.表达式))

需要在下面的表达式语法规则中设置优先级为“等于”，比“连词_每隔”（by）低一级。

  @分析器母机.production(语法.表达式.成分(语法.范围表达式), precedence=等于)

否则会报错：

 分析器.错误.语法错误: 文件 "测试/数据结构/范围.ul", 第4行, 第13列, 没认出这个词 "by" print(-1..4 by 2) ^

看来只有比 by 低，才会将整个识别为“范围表达式”（下面规则），而不是将前半段识别为“表达式”

  @分析器母机.production(语法.范围表达式.成分(语法.范围表达式, 连词_每隔, 语法.表达式))

那么为何不设置为优先级更低呢？

最近的这个省乘号乘法，除了下面三个语法规则：

  @分析器母机.production(语法.表达式.成分(语法.多项式乘法)) @分析器母机.production(语法.多项式乘法.成分(语法.数, 语法.表达式前缀)) @分析器母机.production(语法.多项式乘法.成分(语法.数, 语法.首要表达式))

还需要在这条看似不搭嘎的规则添加优先级设置：

 @分析器母机.production(语法.表达式.成分(语法.数), precedence=等于)

否则也会报警告ParserGeneratorWarning: 1 shift/reduce conflict。

应该，也是为了不把2a中的2解析为“表达式”，而是将整体解析为“多项式乘法”。

这个优先级设置与上面的范围表达式的设置相同，有何用意吗？

请不吝赐教！

原文链接：https://www.oschina.net/news/118375/priority-of-mulan-language
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