在这篇文章中，作者通过一个简单的似然函数优化（Maximum Likelihood Optimization）问题来对比 Julia，R 和 Python。这是一个比较小的优化问题，性能上的差异表现可能不太明显，但解决问题的过程能很好地反应三者各自的优劣势。

作者在撰写本文时，对这三种语言的熟悉程度如下：

Julia 布道者 ChrisRackauckas 曾经说过：

如果你用 Julia 处理一个 10 秒内的问题，它的优势并不能体现出来。 而一旦处理的问题变复杂，需要花费比较长的时间，这时 Julia 的优势就会慢慢体现了。

有人用 Python 和 Julia 做过对比实验。以 10⁵ 为界点进行计算，当数值比 10⁵ 更小时 Python 比 Julia 快的。但数值大于 10⁵ 后，Julia 的速度就比 Python 快很多了。

优化问题

观察序列 Q1,Q2,...,Qn，我们需要找到优化该似然函数的参数 μ 和 σ：

通常我们会尝试优化对数似然：

在统计学上，这是截断的正态分布的最大似然估计（MLE）。

Julia 的测试情况

以下是作者使用 Julia 进行测试的情况。使用 Julia 中的 Optim.jl，可以直接使用特殊符号（symbols）作为变量名称，按照使用习惯，此处作者使用了希腊字母 μσ。Julia 还有一个 JuMP.jl 包用于优化问题。但 JuMP.jl 更适合用于更高级的优化问题，用在此处有点小题大做。

Julia 第一次优化

Julia 在执行第一次优化用了 7 秒，比 R 和 Python 都慢。对此，ChrisRackauckas 指出：

如果你需要解决 100 个 10 秒的优化问题，第一次执行需要花费 17 秒，接下来的优化不需要编译，大约只需要 10 秒。因此，总运行时长为 1007 秒。所以，当用 Julia 处理一个 10⁵ 秒的问题时，这 7 秒基本可以忽略不记；但如果用 Julia 处理 5 秒甚至更小的问题时，这 7 秒的差异就特别明显。

作者在下方硬编码了在 MLE 估计中使用的 Q_t 的值：

输出效果如下，排版看起来很舒服，也支持数学公示显示：

由此看出 Julia 的优势：

Julia 的不足：

R 的测试情况

R 有一个 truncnorm 用于处理截断正态

结果将输出：

R 的优势：

R 的不足：

Python 的测试情况

作者利用已有的 Python 学习经验想出如下方案，输入代码：

输出结果：

Python 的优势：

Python 的不足：

综上所述，三种语言的综合对比如下：