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用面向对象解决「夜过吊桥」问题~

2021-04-22 50热度

问题描述

1.五个人打算过一座吊桥,开始时他们都位于该桥的一侧。

2.天很黑,五个人手里只有一个手电筒。

3.该桥一次最多只能同时过两个人,无论是一个人还是两个人过桥,都需要携带手电筒看路。而且手电筒只能通过人携带过桥的方式传递。

4.第一个人过桥需要1分钟时间,第二个人过桥需要2分钟,第三个人需要5分钟,第四个需要7分钟,第五个需要10分钟。由于速度不同,两个人一起过桥的话,速度以慢的人为准。

问题:求最快过桥时间。要求写出求解的算法。

 

 

分析题目

1.从左边到右边,需要有一个人拿着手电筒,到达右边后,需要有一个人折返回到左边,那么怎么才能最大化的减少返回时间?

答:那么这个送回手电筒的人一定是右边最快的。

2.两人同时过桥,取最大时间,那怎么才能保证最大化的利用最长时间呢?

答:在左边选最长时间的两个人一起过桥。

3.怎么保证右边折返回来回左边的人所花的时间最短?

答:左边选择最快的两个人一起到右边,然后最快的折返回左边,次快的等待最慢的两个人过来后,再折返回左边。重复这个步骤即可保证折返回左边的人所花的时间最短。

我们来试着算一下,最短需要多长时间。

 

(1)选择左边最快的两个人先过去,1分钟和2分钟的先过去,总共花费2分钟。现在左边5,7,10。右边1,2。

(2)选择右边最快的一个人折返回来,1分钟的回来,总共花费2分钟+1分钟=3分钟。现在左边5,7,10。右边2。

(3)选择左边最慢的两个人过去,7分钟的和10分钟的过去,总共花费3分钟+10分钟=13分钟。现在左边5,1。右边2,7,10。

(4)选择右边最快的一个人折返回来,2分钟的回来,总共花费13分钟+2分钟=15分钟。现在左边5,1,2。右边7,10。

(5)选择左边最快的两个人先过去,1分钟和2分钟的先过去,总共花费15分钟+2分钟。现在左边5。右边7,10,1,2。

(6)选择右边最快的一个人折返回来,1分钟的回来,总共花费17分钟+1分钟=18分钟。现在左边5,1。右边7,10,2。

(5)选择左边最慢的两个人过去,5分钟的1分钟的过去,总共花费18分钟+5分钟=23分钟。现在左边没有。右边7,10,2,5,1。

总共花费23分钟。

总结一下上面的规律:

最快的两个人过去,最快一个人回来,最慢的两个人过去,最快的一个人回来。循环这个步骤。

怎么实现上面的算法?

这里我们可以用面向对象的方法。

定义一个Person类。

包含的属性:

(1)过桥速度Speed。(1分钟/2分钟/5分钟/7分钟/10分钟)

(2)当前在桥的哪一边Side(左边/右边)

包含的方法:从左边走到右边的方法,或者从右边折返回左边的方法,命名为Pass(Side side);

定义一个接口IPassAction,包含一个方法void Pass(Side side);

定义一个枚举类型Side,包含Left、Right

定义一个方法,在某一边找过桥速度最慢的两个人

List<Person> FindTwoFastSpeedPersons(List<Person> persons, Side side)

定义一个方法,在某一边找过桥速度最快的两个人

List<Person> FindTwoLowestSpeedPersons(List<Person> persons, Side side)

定义一个方法,在某一边找过桥速度最慢的两个人

Person FindFastSpeedPerson(List<Person> persons, Side side)

定义一个方法,检测是否指定的person到达了指定的一边

CheckPersonsPassedToTargetSide(List<Person> persons, Side targetSide)

代码

Person类

namespace PassRiver2._0 { public class Person : IPassAction { private int _speed; private Side _side; public Person(int speed, Side side) { _speed = speed; _side = side; } public int Speed { get { return _speed; } set { _speed = value; } } public Side Side { get { return _side; } set { _side = value; } } public void Pass(Side side) { _side = side; } } }

Side枚举类

namespace PassRiver2._0 { public enum Side { Left = 0, Right = 1 } }

IPassAction接口

namespace PassRiver2._0 { public interface IPassAction { void Pass(Side side); } }


公共方法

List<Person> FindTwoFastSpeedPersons(List<Person> persons, Side side)

List<Person> FindTwoLowestSpeedPersons(List<Person> persons, Side side)

Person FindFastSpeedPerson(List<Person> persons, Side side)

CheckPersonsPassedToTargetSide(List<Person> persons, Side targetSide)

private static List<Person> FindTwoLowestSpeedPersons(List<Person> persons, Side side) { List<Person> sortedPersons = persons.Where(s=> s.Side == side).OrderByDescending(s => s.Speed).ToList(); List<Person> passedPersons = new List<Person>(); if (persons.Count > 1) { passedPersons = new List<Person>(); passedPersons.Add(sortedPersons[0]); passedPersons.Add(sortedPersons[1]); } else if (persons.Count == 1) { passedPersons.Add(sortedPersons[0]); } else { } return passedPersons; } private static List<Person> FindTwoFastSpeedPersons(List<Person> persons, Side side) { List<Person> sortedPersons = persons.Where(s=> s.Side == side).OrderBy(s => s.Speed).ToList(); List<Person> passedPersons = new List<Person>(); if (persons.Count > 1) { passedPersons = new List<Person>(); passedPersons.Add(sortedPersons[0]); passedPersons.Add(sortedPersons[1]); } else if (persons.Count == 1) { passedPersons.Add(sortedPersons[0]); } else { return null; } return passedPersons; } private static Person FindFastSpeedPerson(List<Person> persons, Side side) { if (persons.Count > 0) { List<Person> sortedPersons = persons.Where(s => s.Side == side).OrderBy(s => s.Speed).ToList(); return sortedPersons[0]; } else { return null; } } private static bool CheckPersonsPassedToTargetSide(List<Person> persons, Side targetSide) { bool isPassed = false; foreach (Person person in persons) { if (person.Side != targetSide) { isPassed = false; return isPassed; } } isPassed = true; return isPassed; }

Main方法

static void Main(string[] args) { Type type = MethodBase.GetCurrentMethod().DeclaringType; //创建日志记录组件实例 ILog log = log4net.LogManager.GetLogger(type); //记录错误日志 log.Info("Start"); List<Person> persons = new List<Person>(); persons.Add(new Person(1, Side.Left)); persons.Add(new Person(2, Side.Left)); persons.Add(new Person(5, Side.Left)); persons.Add(new Person(7, Side.Left)); persons.Add(new Person(10, Side.Left)); int totalTime = 0; while (!CheckPersonsPassedToTargetSide(persons, Side.Right)) { List<Person> twoFastSpeedPersons = FindTwoFastSpeedPersons(persons, Side.Left); foreach (Person person in twoFastSpeedPersons) { person.Pass(Side.Right); } if (twoFastSpeedPersons.Count > 1) { totalTime += twoFastSpeedPersons[1].Speed; } else if (twoFastSpeedPersons.Count == 1) { totalTime += twoFastSpeedPersons[0].Speed; } else { } //------------- log.Info("---Go To Right---------->"); foreach (Person person in twoFastSpeedPersons) { log.Info(person.Speed); } log.Info("Total Time:" + totalTime); //------------- if (CheckPersonsPassedToTargetSide(persons, Side.Right)) { break; } Person fastSpeedPerson = FindFastSpeedPerson(persons, Side.Right); fastSpeedPerson.Pass(Side.Left); totalTime += fastSpeedPerson.Speed; //------------- log.Info("<----------Go Back Left---"); log.Info(fastSpeedPerson.Speed); log.Info("Total Time:" + totalTime); //------------- if (CheckPersonsPassedToTargetSide(persons, Side.Right)) { break; } List<Person> twoLowestSpeedPersons = FindTwoLowestSpeedPersons(persons, Side.Left); foreach (Person person in twoLowestSpeedPersons) { person.Pass(Side.Right); } totalTime += twoLowestSpeedPersons[0].Speed; //------------- log.Info("---Go To Right---------->"); foreach (Person person in twoLowestSpeedPersons) { log.Info(person.Speed); } log.Info("Total Time:" + totalTime); //------------- if (CheckPersonsPassedToTargetSide(persons, Side.Right)) { break; } fastSpeedPerson = FindFastSpeedPerson(persons, Side.Right); fastSpeedPerson.Pass(Side.Left); totalTime += fastSpeedPerson.Speed; //------------- log.Info("<----------Go Back Left---"); log.Info(fastSpeedPerson.Speed); log.Info("totalTime:" + totalTime); //------------- if (CheckPersonsPassedToTargetSide(persons, Side.Right)) { break; } } log.Info("------------Total Time-------------"); log.Info(totalTime); Console.ReadKey(); }

Log4Net配置:

<?xml version="1.0"?> <configuration> <configSections> <section name="log4net" type="log4net.Config.Log4NetConfigurationSectionHandler,log4net"/> </configSections> <!--站点日志配置部分--> <log4net> <root> <!--控制级别,由低到高: ALL|DEBUG|INFO|WARN|ERROR|FATAL|OFF--> <!--比如定义级别为INFO,则INFO级别向下的级别,比如DEBUG日志将不会被记录--> <!--如果没有定义LEVEL的值,则缺省为DEBUG--> <level value="DEBUG"/> <appender-ref ref="PassRiverLogger2"/> </root> <appender name="PassRiverLogger2" type="log4net.Appender.ConsoleAppender"> <layout type="log4net.Layout.PatternLayout"> <conversionPattern value="%date [%thread] %-5level %logger - %message%newline" /> </layout> </appender> </log4net> </configuration>

 

结果:

注意:

这种算法只适合部分情况。比如5个人的过桥速度是1分钟、10分钟、11分钟、12分钟、13分钟,则用这种算法算出来的56分钟。但是如果1分钟和其他四个人分别过桥,每次都是1分钟的回来,则总时间是10+11+12+13+1*3=49(分钟)。

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