问题描述
1.五个人打算过一座吊桥，开始时他们都位于该桥的一侧。
2.天很黑，五个人手里只有一个手电筒。
3.该桥一次最多只能同时过两个人，无论是一个人还是两个人过桥，都需要携带手电筒看路。而且手电筒只能通过人携带过桥的方式传递。
4.第一个人过桥需要1分钟时间，第二个人过桥需要2分钟，第三个人需要5分钟，第四个需要7分钟，第五个需要10分钟。由于速度不同，两个人一起过桥的话，速度以慢的人为准。
问题：求最快过桥时间。要求写出求解的算法。
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分析题目
1.从左边到右边，需要有一个人拿着手电筒，到达右边后，需要有一个人折返回到左边，那么怎么才能最大化的减少返回时间？
答：那么这个送回手电筒的人一定是右边最快的。
2.两人同时过桥，取最大时间，那怎么才能保证最大化的利用最长时间呢？
答：在左边选最长时间的两个人一起过桥。
3.怎么保证右边折返回来回左边的人所花的时间最短？
答：左边选择最快的两个人一起到右边，然后最快的折返回左边，次快的等待最慢的两个人过来后，再折返回左边。重复这个步骤即可保证折返回左边的人所花的时间最短。
我们来试着算一下，最短需要多长时间。
（1）选择左边最快的两个人先过去，1分钟和2分钟的先过去，总共花费2分钟。现在左边5，7，10。右边1，2。
（2）选择右边最快的一个人折返回来，1分钟的回来，总共花费2分钟+1分钟=3分钟。现在左边5，7，10。右边2。
（3）选择左边最慢的两个人过去，7分钟的和10分钟的过去，总共花费3分钟+10分钟=13分钟。现在左边5，1。右边2，7，10。
（4）选择右边最快的一个人折返回来，2分钟的回来，总共花费13分钟+2分钟=15分钟。现在左边5，1，2。右边7，10。
（5）选择左边最快的两个人先过去，1分钟和2分钟的先过去，总共花费15分钟+2分钟。现在左边5。右边7，10，1，2。
（6）选择右边最快的一个人折返回来，1分钟的回来，总共花费17分钟+1分钟=18分钟。现在左边5，1。右边7，10，2。
（5）选择左边最慢的两个人过去，5分钟的1分钟的过去，总共花费18分钟+5分钟=23分钟。现在左边没有。右边7，10，2，5，1。
总共花费23分钟。
总结一下上面的规律：
最快的两个人过去，最快一个人回来，最慢的两个人过去，最快的一个人回来。循环这个步骤。
怎么实现上面的算法？
这里我们可以用面向对象的方法。
定义一个Person类。
包含的属性：
（1）过桥速度Speed。（1分钟/2分钟/5分钟/7分钟/10分钟）
（2）当前在桥的哪一边Side（左边/右边）
包含的方法：从左边走到右边的方法，或者从右边折返回左边的方法，命名为Pass(Side side);
定义一个接口IPassAction，包含一个方法void Pass(Side side);
定义一个枚举类型Side，包含Left、Right
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定义一个方法，在某一边找过桥速度最慢的两个人
List<Person> FindTwoFastSpeedPersons(List<Person> persons, Side side)
定义一个方法，在某一边找过桥速度最快的两个人
List<Person> FindTwoLowestSpeedPersons(List<Person> persons, Side side)
定义一个方法，在某一边找过桥速度最慢的两个人
Person FindFastSpeedPerson(List<Person> persons, Side side)
定义一个方法，检测是否指定的person到达了指定的一边
CheckPersonsPassedToTargetSide(List<Person> persons, Side targetSide)
代码
Person类
namespace PassRiver2._0
{
public class Person : IPassAction
{
private int _speed;
private Side _side;
public Person(int speed, Side side)
{
_speed = speed;
_side = side;
}
public int Speed
{
get { return _speed; }
set { _speed = value; }
}
public Side Side
{
get { return _side; }
set { _side = value; }
}
public void Pass(Side side)
{
_side = side;
}
}
}
Side枚举类
namespace PassRiver2._0
{
public enum Side
{
Left = 0,
Right = 1
}
}
IPassAction接口
namespace PassRiver2._0
{
public interface IPassAction
{
void Pass(Side side);
}
}
公共方法
List<Person> FindTwoFastSpeedPersons(List<Person> persons, Side side)
List<Person> FindTwoLowestSpeedPersons(List<Person> persons, Side side)
Person FindFastSpeedPerson(List<Person> persons, Side side)
CheckPersonsPassedToTargetSide(List<Person> persons, Side targetSide)
private static List<Person> FindTwoLowestSpeedPersons(List<Person> persons, Side side)
{
List<Person> sortedPersons = persons.Where(s=> s.Side == side).OrderByDescending(s => s.Speed).ToList();
List<Person> passedPersons = new List<Person>();
if (persons.Count > 1)
{
passedPersons = new List<Person>();
passedPersons.Add(sortedPersons[0]);
passedPersons.Add(sortedPersons[1]);
}
else if (persons.Count == 1)
{
passedPersons.Add(sortedPersons[0]);
}
else
{
}
return passedPersons;
}
private static List<Person> FindTwoFastSpeedPersons(List<Person> persons, Side side)
{
List<Person> sortedPersons = persons.Where(s=> s.Side == side).OrderBy(s => s.Speed).ToList();
List<Person> passedPersons = new List<Person>();
if (persons.Count > 1)
{
passedPersons = new List<Person>();
passedPersons.Add(sortedPersons[0]);
passedPersons.Add(sortedPersons[1]);
}
else if (persons.Count == 1)
{
passedPersons.Add(sortedPersons[0]);
}
else
{
return null;
}
return passedPersons;
}
private static Person FindFastSpeedPerson(List<Person> persons, Side side)
{
if (persons.Count > 0)
{
List<Person> sortedPersons = persons.Where(s => s.Side == side).OrderBy(s => s.Speed).ToList();
return sortedPersons[0];
}
else
{
return null;
}
}
private static bool CheckPersonsPassedToTargetSide(List<Person> persons, Side targetSide)
{
bool isPassed = false;
foreach (Person person in persons)
{
if (person.Side != targetSide)
{
isPassed = false;
return isPassed;
}
}
isPassed = true;
return isPassed;
}
Main方法
static void Main(string[] args)
{
Type type = MethodBase.GetCurrentMethod().DeclaringType;
//创建日志记录组件实例
ILog log = log4net.LogManager.GetLogger(type);
//记录错误日志
log.Info("Start");
List<Person> persons = new List<Person>();
persons.Add(new Person(1, Side.Left));
persons.Add(new Person(2, Side.Left));
persons.Add(new Person(5, Side.Left));
persons.Add(new Person(7, Side.Left));
persons.Add(new Person(10, Side.Left));
int totalTime = 0;
while (!CheckPersonsPassedToTargetSide(persons, Side.Right))
{
List<Person> twoFastSpeedPersons = FindTwoFastSpeedPersons(persons, Side.Left);
foreach (Person person in twoFastSpeedPersons)
{
person.Pass(Side.Right);
}
if (twoFastSpeedPersons.Count > 1)
{
totalTime += twoFastSpeedPersons[1].Speed;
}
else if (twoFastSpeedPersons.Count == 1)
{
totalTime += twoFastSpeedPersons[0].Speed;
}
else
{
}
//-------------
log.Info("---Go To Right---------->");
foreach (Person person in twoFastSpeedPersons)
{
log.Info(person.Speed);
}
log.Info("Total Time:" + totalTime);
//-------------
if (CheckPersonsPassedToTargetSide(persons, Side.Right))
{
break;
}
Person fastSpeedPerson = FindFastSpeedPerson(persons, Side.Right);
fastSpeedPerson.Pass(Side.Left);
totalTime += fastSpeedPerson.Speed;
//-------------
log.Info("<----------Go Back Left---");
log.Info(fastSpeedPerson.Speed);
log.Info("Total Time:" + totalTime);
//-------------
if (CheckPersonsPassedToTargetSide(persons, Side.Right))
{
break;
}
List<Person> twoLowestSpeedPersons = FindTwoLowestSpeedPersons(persons, Side.Left);
foreach (Person person in twoLowestSpeedPersons)
{
person.Pass(Side.Right);
}
totalTime += twoLowestSpeedPersons[0].Speed;
//-------------
log.Info("---Go To Right---------->");
foreach (Person person in twoLowestSpeedPersons)
{
log.Info(person.Speed);
}
log.Info("Total Time:" + totalTime);
//-------------
if (CheckPersonsPassedToTargetSide(persons, Side.Right))
{
break;
}
fastSpeedPerson = FindFastSpeedPerson(persons, Side.Right);
fastSpeedPerson.Pass(Side.Left);
totalTime += fastSpeedPerson.Speed;
//-------------
log.Info("<----------Go Back Left---");
log.Info(fastSpeedPerson.Speed);
log.Info("totalTime:" + totalTime);
//-------------
if (CheckPersonsPassedToTargetSide(persons, Side.Right))
{
break;
}
}
log.Info("------------Total Time-------------");
log.Info(totalTime);
Console.ReadKey();
}
Log4Net配置：
<?xml version="1.0"?>
<configuration>
<configSections>
<section name="log4net"
type="log4net.Config.Log4NetConfigurationSectionHandler,log4net"/>
</configSections>
<!--站点日志配置部分-->
<log4net>
<root>
<!--控制级别，由低到高: ALL|DEBUG|INFO|WARN|ERROR|FATAL|OFF-->
<!--比如定义级别为INFO，则INFO级别向下的级别，比如DEBUG日志将不会被记录-->
<!--如果没有定义LEVEL的值，则缺省为DEBUG-->
<level value="DEBUG"/>
<appender-ref ref="PassRiverLogger2"/>
</root>
<appender name="PassRiverLogger2" type="log4net.Appender.ConsoleAppender">
<layout type="log4net.Layout.PatternLayout">
<conversionPattern value="%date [%thread] %-5level %logger - %message%newline" />
</layout>
</appender>
</log4net>
</configuration>
结果：
![]()
注意：
这种算法只适合部分情况。比如5个人的过桥速度是1分钟、10分钟、11分钟、12分钟、13分钟，则用这种算法算出来的56分钟。但是如果1分钟和其他四个人分别过桥，每次都是1分钟的回来，则总时间是10+11+12+13+1*3=49（分钟）。
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