LeetCode 136：只出现一次的数字 Single Number

题目：

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

Given a non-empty array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.

说明：

你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

Note:

Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

示例 1:

输入: [2,2,1] 输出: 1

示例 2:

输入: [4,1,2,1,2] 输出: 4

解题思路：

• 排序数组，如果某个数与前后两个数均不相等则该数只出现一次。
• 哈希映射，key 为每个数的值，value 为每个数出现的频率。最后找到 value = 1 的数返回。
• 异或运算，直接进行异或操作求值。不使用额外空间。

异或运算（XOR）解题是最优雅的解法，且不使用额外空间，其概念为：

• 如果我们对 0 和二进制位做 XOR 运算，得到的仍然是这个二进制位

  • a XOR 0 = a

• 如果我们对相同的二进制位做 XOR 运算，返回的结果是 0

  • a XOR a = 0
• XOR 满足交换律和结合律

代码：

借助哈希表：

Java:

哈希映射频率（可用于字符串出现频率的计算）

class Solution { public int singleNumber(int[] nums) { Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>(); for (int num : nums) { Integer count = map.get(num); //get() 方法获取元素不存在时返回null count = count == null ? 1 : ++count; //count为null 时证明元素不存在，则频率改为1，否则count频率+1 map.put(num, count); //加入映射表 } for (Integer num : map.keySet()) if (map.get(num) == 1) return num; //返回频率为1的数 return 0; } }

Python：

1、借助 try...except...，只适用于该题中重复元素重复出现次数为偶数次。

class Solution(object): def singleNumber(self, nums): hash_map = {} for i in nums: try: hash_map.pop(i) # 尝试移除该数 except: hash_map[i] = 1 # 移除失败证明字典内没有该值，则添加到字典 return hash_map.popitem()[0] #最后字典中只剩下一个键值对，返回其键值

2、字典映射频率（可用于字符串出现频率的计算）

class Solution: def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int: hash_map = {} for num in nums: hash_map.setdefault(num, 0) hash_map[num] += 1 # 每次出现频率加一 for k, v in hash_map.items(): #二次遍历返回频率为1的数 if v == 1: return k return 0

亦或运算(XOR)：

其处理逻辑可以简单理解为：

输入: [2 , 3 , 2 , 4 , 3] , 初始化 result = 0 result = 0 XOR 2 = 2 result = 2 XOR 3 = [2 , 3] result = [2 , 3] XOR 2 = 3 result = 3 XOR 4 = [3 , 4] result = [3 , 4] XOR 3 = 4 返回 result = 4

异或运算是位操作中最基本运算之一，以上是为方便理解异或运算而简化抽象的逻辑，如果想进一步了解位操作可以参考Wiki百科。

高级程序设计语言异或运算表示符号一般是 ^。

Java:

class Solution { public int singleNumber(int[] nums) { int result = 0; for (int num : nums) result = result ^ num; return result; } }

Python:

class Solution: def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int: result = 0 for num in nums: result = result ^ num return result