矩阵分解

特征向量和特征值

我们在《线性代数》课学过方阵的特征向量和特征值。

定义：设$A{\in}F^{n{\times}n}$是n阶方阵。如果存在非零向量$X{\in}F^{n{\times}1}$使$AX={\lambda}X$对某个常数${\lambda\in}F$成立，则称$\lambda$是A的特征值(eigenvalue)，X是属于特征值${\lambda}$的特征向量。
设$\sigma$是数域F上向量空间V上的线性变换，如果某个非零向量$u{\in}V$被$\sigma$映射到自己的常数倍$\sigma(u)={\lambda}u$，则称常数$\lambda\in{F}$是$\sigma$的特征值，向量u是属于特征值$\lambda$的特征向量。

又找$\lambda$又找A确实不是一件容易事。好在，我们可以把这事儿交给T