推算LLM训练的GPU内存需求

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是什么占用了GPU内存？

这是当我在首次训练一个数十亿参数的LLM时，一看到错误就立刻问自己的第一个问题：

RuntimeError: CUDA out of memory（运行时错误：CUDA内存不足）

我敢打赌，每个机器学习工程师都见过这个报错成千上万次。在深度学习模型的早期时代（例如VGG或ResNet），常见解决方案是减少batch_size并使用gradient_accumulation_steps。

不幸的是，现在，当我们处理LLM时，找出错误的根源已经不再容易。

想象一下，你有一个10B参数（或权重）的模型。在16位精度下，它需要占用20GB的内存。这在任何流行的GPU上训练模型都绰绰有余：V100（拥有32GB的GPU内存）或A100（拥有40GB的GPU内存）。然而，即便如此，这样的模型也无法在单个GPU上使用TensorFlow或PyTorch进行训练。你可能会感到惊讶，但你甚至无法在32GB的GPU内存上训练一个1.5B的GPT模型。那么，内存究竟去了哪里？

在模型训练过程中，大部分内存被以下两件事占用：

• 模型状态：包括优化器状态、梯度和参数的张量。
• 激活：包括在前向传播中创建的任何张量，这些张量在反向传播期间用于梯度计算。

在接下来的部分中，我将解释每个组件需要多少内存，并给出可以在实践中使用的近似公式。

模型状态：优化器状态、梯度和参数

探索模型状态的内存消耗是微软ZeRO论文《面向训练万亿参数模型的内存优化》（https://arxiv.org/pdf/1910.02054v3）中的关键话题。作者们探讨了使用最流行的Adam优化器进行模型训练的内存需求。在实践中，这意味着在训练的任何时刻，对于每个模型参数，我们都需要足够的GPU内存来存储：

• 用于模型参数副本的p字节
• 用于梯度副本的p字节
• 用于优化器状态的12字节：参数副本、动量和方差（我们保留所有优化器状态为FP32，以保持稳定训练并避免数值爆炸）

总的来说，这意味着在训练过程中，我们需要下图所示的内存来存储所有模型状态：

（p+p+12）*model_size

其中，p是每个参数的精度（以字节为单位），通常为2或4，model_size是模型的大小（以十亿为单位）

如果我们有一个10B参数的模型，并且在混合精度模式下进行训练（此时p为2），我们将需要存储160GB的GPU内存。

这比A100 GPU的容量还要大。想象一下，如果你想在全FP32模式下训练（此时p为4）——那简直不敢想！

幸运的是，我们有一个有效的工程解决方案来缩小这个数字——模型状态分区，它可以将模型状态分布到多个GPU上。对于机器学习工程师来说，这在DeepSpeed库中更为人熟知，被称为零冗余优化器（ZeRO），或在Torch 2.x中称为FSDP。我将在后文中统一使用ZeRO，因为它是第一个成功的模型状态分片框架示例。

ZeRO通过将不同的模型训练状态分配到可用设备（GPU和CPU）上，降低了每个GPU的内存消耗。具体而言，ZeRO作为逐步优化的阶段来实现的，其中早期阶段的优化可在后期阶段中使用。想要深入了解ZeRO，请参阅论文：https://arxiv.org/abs/1910.02054v3

该库支持3个阶段：

阶段1：优化器状态在各个进程之间进行分区，因此每个进程只更新其对应的分区。

因此，模型状态的内存需求将变为：

阶段2：用于更新模型权重的梯度也会被分区，每个进程仅保留与其优化器状态部分对应的梯度。

因此，模型状态的内存需求将变为：

阶段3：模型参数在各个进程之间进行分区。ZeRO-3将在前向和后向传播过程中自动收集和分区模型参数。

因此，模型状态的内存需求将变为：

我们将在最终公式中使用这个分阶段内存优化方法来了解每个GPU设备所需的内存量。

激活

在前一节中，我们估算了仅存储模型及其训练状态所需的GPU内存量。但我们还需要存储每个模型层的所有中间输出，以便在反向传播步骤中更新模型权重。乍一看，这似乎微不足道，不过……

在论文《减少大型Transformer模型的激活再计算（Reducing Activation Recomputation in Large Transformer Models，https://arxiv.org/pdf/2205.05198）》中，Nvidia的研究人员推导出了一个近似公式，用于计算单个堆栈Transformer模型的前向传播中存储激活值所需的内存。我将使用论文作者相同的符号，并解释他们是如何推导出这个公式。

首先，让我们看看传统的Transformer块是什么样的：

图源：“Reducing Activation Recomputation in Large Transformer Models”（https://arxiv.org/pdf/2205.05198）。该图表示Transformer架构。每个灰色块表示被复制了L次的单个Transformer层。

现在，让我们引入一些符号：

有了这些符号后，让我们分解一下每个组件所需的内存。

在这里和下文中，psbh表示 p * s * b * h，

首先从MLP部分开始：

• 我们需要存储第一个Linear层的输出，这需要4 psbh字节（输入到该层将需要psbh字节，Linear层会将输出宽度扩大4倍）
• 我们需要存储GeLU层的输出，这需要4 psbh字节
• 我们需要存储第二个Linear层的输出，这需要psbh字节
• 我们需要存储dropout掩码，这需要sbh字节（我们将在反向传播中使用dropout掩码，这里不引入精度因子p，因为掩码是二进制的）

因此，MLP部分总共需要存储：9psbh + sbh字节的激活值。

让我们来分析一下注意力机制部分。

在这里，我们需要存储：

• 自注意力（Self-Attention）的中间输出（将单独讲解）

• 自注意力的输出，这需要psbh字节

• 线性层的输出，这也需要psbh字节

• Dropout掩码（在反向传播过程中我们需要使用掩码，且由于掩码是二进制的，因此这里不引入精度因子p），这需要sbh字节

接下来，分析最后一个模块——自注意力。

自注意力的公式如下：

因此，我们需要存储：

• psbh字节用于存储XQ的输出

• psbh字节用于存储XK的输出

• psbh字节用于存储XV的输出

我们还需要存储softmax操作的输出。在标准的自注意力机制中，(XQ)*(XK)^T的结果是一个包含了logits的b x s x s的矩阵。然而，实际上我们使用的是多头自注意力机制，因此每a个头的logits都会单独存储一个s x s的矩阵。这意味着，我们需要pas²b字节来存储这些logits。接下来，我们需要存储softmax的输出，这将再次需要 pas²b字节。最后，softmax后通常会应用dropout，因此我们还需要额外的as²b字节来存储dropout掩码。

总结一下，注意力部分需要存储的总字节数是：5psbh+sbh+2pas²b+as²b字节。

此外，Transformer层中还有两个归一化层，每个层的输出都需要存储psbh字节，因此总共需要存储2psbh字节。

现在，我们可以得到激活值的最终公式。只需将上述内容加总起来，经过一些简化后，存储激活值所需的总字节数大约为：

Transformer模型所需存储激活值的总字节数

接下来，我们编写一个简短的Python函数来根据架构自动计算所需存储的字节数：

def activations_memory(num_layers, seq_len, batch_size, hidden_dim, num_heads, precision=2):"Returns amount of GPU VRAM (in GB) required to store intermediate activations for traditional Transformer Encoder block" mem_bytes = num_layers * precision * seq_len * batch_size * hidden_dim * (16 + 2/precision + 2*num_heads*seq_len/hidden_dim + num_heads*seq_len/(precision*hidden_dim))return round(mem_bytes / 10**9, 2)

这个函数将计算存储定义的Transformer架构的激活值所需的GPU内存（以GB为单位）。

通常，当我们处理某个知名模型并希望在自定义数据上进行训练或微调时，我们通常不会改变架构，因此可以调整的关键参数就是批处理大小。

接下来，让我们看看如果使用一块GPU并且批处理大小不同，10B模型XLMRoBERTa-XL（https://huggingface.co/facebook/xlm-roberta-xxl） 的激活值内存会发生什么变化：

10B模型存储激活值所需的GPU内存（单位：GB）

虽然关系是线性的，但内存需求增长得非常快！那么我们该如何应对这种情况？

幸运的是，我们可以使用激活检查点技术（activation checkpointing）。通过这种技术，如果我们只在需要时重新计算中间张量，而不是保存这些用于反向计算的中间张量。论文《以次线性内存成本训练深度神经网络（Training Deep Nets with Sublinear Memory Cost，https://arxiv.org/abs/1604.06174）》表明，通过这种方法，我们可以将内存需求减少到大约是总激活总值的平方根，代价是增加了约33%的重新计算开销。

使用激活检查点技术后，激活所需的GPU内存大致为：

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理解和估算训练LLM所需的GPU内存

在前面的部分中，我们推导了一些公式，帮助我们理解在训练大型语言模型时GPU内存会发生什么变化。

在这里，我将给出一个高层次的操作步骤列表，帮助ML工程师了解在训练自己的LLM时，硬件需求是怎样的。

1. 了解可用的GPU加速器类型，具体来说，要了解数量。
2. 获取模型的大小，并计算存储模型状态所需的GPU内存。在这一阶段，可能已经可以开始考虑ZeRO阶段。
3. 获取详细的模型规格（例如配置文件）并进行分析。这将帮助我们建立对激活内存需求的直觉。此时，可以对批处理大小、是否使用激活检查点等做出直观的判断。
4. 最终，得出一个合适的数字并进行简单的训练测试，以验证其是否符合估算结果。

下面的代码片段对于进行高层次的数学计算非常有用：

def activations_memory(num_layers, seq_len, batch_size, hidden_dim, num_heads, precision=2):"Returns amount of GPU VRAM (in GB) required to store intermediate activations for traditional Transformer Encoder block" mem_bytes = num_layers * precision * seq_len * batch_size * hidden_dim * (16 + 2/precision + 2*num_heads*seq_len/hidden_dim + num_heads*seq_len/(precision*hidden_dim))return round(mem_bytes / 10**9, 2)
def gpu_memory_required(model_size, num_gpus, num_layers, seq_len, batch_size, hidden_dim, num_heads, precision=2, activations_checkpoint=False, stage=0): model_in_memory = (precision + precision + 12) * model_size print(f'In default mode model states would have taken: {model_in_memory} GB') if stage == 0: model_in_memory = (precision + precision + 12) * model_sizeelif stage == 1: model_in_memory = precision * model_size + precision * model_size + (12 * model_size) / num_gpuselif stage == 2: model_in_memory = precision * model_size + (precision +12) * model_size / num_gpuselif stage == 3: model_in_memory = (precision + precision + 12) * model_size / num_gpuselse:raise ValueError print(f'Stage {stage} selected, model states would require {model_in_memory} GB')
 activations = activations_memory(num_layers, seq_len, batch_size, hidden_dim, num_heads, precision) print(f'Model activations would require {activations} GB without activations checkpointing')if activations_checkpoint: activations = activations ** 0.5 print(f'Activations checkpointing is enabled, activations would require {activations} GB')
return activations + model_in_memory

假设我想训练XLM-RoBERTa-XL模型。这是一个10B模型。模型的配置文件，包括隐藏层维度、注意力头数量等信息，可以在这里找到（https://huggingface.co/facebook/xlm-roberta-xxl/blob/main/config.json）。

接下来，我需要理解内存需求。为了简化问题，我将批处理大小固定为8，并使用64个GPU。

考虑到这些，我可以在不同的设置下运行上面的代码片段，得到像这样的表格：

从这张表格可以看出，单纯通过模型状态分片（使用DeepSpeed第一阶段）是不够的，我还需要使用激活检查点技术。即便如此，还不足以应对，需要要么减少批处理大小（并使用gradientaccumulation），要么升级到DeepSpeed第二阶段。此时，使用A100 GPU进行训练变得可行（如果使用更小的GPU，还需要进一步调整训练超参数），我几乎可以像使用标准DDP（分布式数据并行）一样高效地训练大型LLM。最后，升级到DeepSpeed第三阶段是最后的选择，这将大幅减少内存占用，并对训练速度产生巨大影响。或者，也可以使用量化技术在较低精度下进行训练，从而释放额外的内存，或者尝试CPU离线加载，但这些都超出了本文的范围。

参考文献

1.https://arxiv.org/pdf/1910.02054v3.pdf by Samyam Rajbhandari , Jeff Rasley , Olatunji Ruwase, Yuxiong He

2.https://arxiv.org/pdf/2205.05198 by Vijay Korthikanti, Jared Casper, Sangkug Lym, Lawrence McAfee, Michael Andersch, Mohammad Shoeybi, and Bryan Catanzaro

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