hello，大家好，我是张张，「架构精进之路」公号作者。
提到MySQL，想必大多后端同学都不会陌生，提到B+树，想必还是有很大部分都知道InnoDB引擎的索引实现，利用了B+树的数据结构。
那InnoDB 的一棵B+树可以存放多少行数据？它又有多高呢？
到底是哪些因素会对此造成影响呢，今天我们就来展开聊一下。
1 InnoDB引擎数据存储
在计算机中，磁盘存储数据最小单元是扇区，一个扇区的大小是512字节，而文件系统（例如XFS/EXT4）的最小单元是块，一个块的大小是4k，在InnoDB存储引擎中，也有页（Page）的概念，默认每个页的大小为16K，也就是每次读取数据时都是读取4*4k的大小！
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在MySQL中，InnoDB页的大小默认是16k，当然也可以通过参数设置：
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2 InnoDB引擎数据操作
接下来，为了让大家能更好地理解数据存储逻辑，我们来进行一个数据操作实例进行讲解。
假设我们现在有一个用户表，我们往里面写入数据。
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这里需要注意的一点是，在某个页内插入新数据行时，为了减少数据的移动，通常是插入到当前行的后面或者是已删除行留下来的空间，所以在某一个页内的数据并不是完全有序的。但是为了为了数据访问顺序性，在每个记录中都有一个指向下一条记录的指针，因此构成了一条单向有序链表。
当数据还比较少时，一个页就能容下，所以只有一个根结点，主键和数据也都是保存在根结点（左边的数字代表主键，右边姓名、性别代表具体的记录数据）。
假设我们写入10条数据之后，Page1满了，再写入新的数据会怎么存放呢？
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有个叫“无名氏”的朋友来了，但是Page1已经放不下数据了，这时候就需要进行页分裂，产生一个新的Page页。
在InnoDB 中的页分裂流程是怎么样的呢？
1、产生新的Page2，然后将Page1的内容复制到Page2。
2、产生新的Page3，“无名氏”的数据放入Page3。
3、原来的Page1依然作为根结点，但是变成了一个不存放数据只存放索引的页，并且有两个子结点Page2、Page3。
看到这里，大家可能会有两个问题：
Q1：为什么要复制Page1为Page2呢？直接创建一个新的页作为根结点，这样不就少了一次复制的开销么？
A：如果是新创建根结点，那根结点存储的物理地址可能经常会变，不利于查找。并且在InnoDB中根结点是会预读到内存中的，所以结点的物理地址固定会比较好。
Q2：原来Page1有10条数据，在插入第11条数据的时候进行页裂变，根据对B-Tree、B+Tree特性的了解，那这至少是一颗11阶的树，裂变之后每个结点的元素至少为11/2=5个，那是不是应该页裂变之后主键1-5的数据还是在原来的页，主键6-11的数据会放到新的页，根结点存放主键6呢？
A：如果是这样的话，新的页空间利用率只有50%，并且会导致更为频繁的页分裂。所以InnoDB对这一点做了优化，新的数据放入新创建的页，不移动原有页面的任何记录。
随着数据的不断写入，这棵树也逐渐枝繁叶茂，如下图：
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每次新增数据，都是将一个页写满，然后新创建一个页继续写，这里其实是有个隐含条件的，那就是主键自增！主键自增写入时新插入的数据不会影响到原有页，插入效率高！且页的利用率高！但是如果主键是无序的或者随机的，那每次的插入可能会导致原有页频繁的分裂，影响插入效率！降低页的利用率！这也是为什么在InnoDB中建议设置主键自增的原因！
这棵树的非叶子结点上存的都是主键，那如果一个表没有主键会怎么样？在InnoDB中，如果一个表没有主键，那默认会找建了唯一索引的列，如果也没有，则会生成一个隐形的字段作为主键！
有数据插入那就有删除，如果这个用户表频繁的插入和删除，那会导致数据页产生碎片，页的空间利用率低，还会导致树变的“虚高”，降低查询效率！这可以通过索引重建来消除碎片提高查询效率！
3 InnoDB引擎索引高度
回到开篇的问题：InnoDB 的一棵B+树可以存放多少行数据？它又有多高呢？
这个需要区分叶子节点和非叶子节点：
InnoDB 存储引擎默认一个数据页大小为16kb，非叶子节点存放（key，pointer），假设主键ID为bigint类型，长度为8字节，而指针大小在InnoDB源码中设置为6字节，这样一共14字节，即非叶子节点能存放 16kb/14 左右的key，pointer。
单个叶子节点（页）中的记录数 = 16K/1K = 16。
这里我们假设一行记录的数据大小为1k左右
总结一下：
如果B+树高度为2的话，那么这棵B+树的存放总记录数为：根节点指针数*单个叶子节点记录行数 = 16kb/14 * 16 大约 1.8w+ 数据。
如果B+树高度为3的话，那么这棵B+树的存放总记录数为：根节点指针数*单个叶子节点记录行数 = 16kb/14 * 16kb/14 * 16 大约2kw+数据。
因此常见 InnoDB存储引擎B+树的高度基本为2-3。
希望今天的讲解对大家有所帮助，谢谢！
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