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JavaScript常用基础算法

日期:2019-05-06点击:225

基础算法

一、排序

  1. 冒泡排序

    //冒泡排序 function bubbleSort(arr) { for(var i = 1, len = arr.length; i < len - 1; ++i) { for(var j = 0; j <= len - i; ++j) { if (arr[j] > arr[j + 1]) { let temp = arr[j]; arr[j] = arr[j + 1]; arr[j + 1] = temp; } } } }
  2. 插入排序

    //插入排序 过程就像你拿到一副扑克牌然后对它排序一样 function insertionSort(arr) { var n = arr.length; // 我们认为arr[0]已经被排序,所以i从1开始 for (var i = 1; i < n; i++) { // 取出下一个新元素,在已排序的元素序列中从后向前扫描来与该新元素比较大小 for (var j = i - 1; j >= 0; j--) { if (arr[i] >= arr[j]) { // 若要从大到小排序,则将该行改为if (arr[i] <= arr[j])即可 // 如果新元素arr[i] 大于等于 已排序的元素序列的arr[j], // 则将arr[i]插入到arr[j]的下一位置,保持序列从小到大的顺序 arr.splice(j + 1, 0, arr.splice(i, 1)[0]); // 由于序列是从小到大并从后向前扫描的,所以不必再比较下标小于j的值比arr[j]小的值,退出循环 break; } else if (j === 0) { // arr[j]比已排序序列的元素都要小,将它插入到序列最前面 arr.splice(j, 0, arr.splice(i, 1)[0]); } } } return arr; }

    当目标是升序排序,最好情况是序列本来已经是升序排序,那么只需比较n-1次,时间复杂度O(n)。最坏情况是序列本来是降序排序,那么需比较n(n-1)/2次,时间复杂度O(n^2)。所以平均来说,插入排序的时间复杂度是O(n^2)。显然,次方级别的时间复杂度代表着插入排序不适合数据特别多的情况,一般来说插入排序适合小数据量的排序

  3. 快速排序

    //快速排序 function qSort(arr) { //声明并初始化左边的数组和右边的数组 var left = [], right = []; //使用数组第一个元素作为基准值 var base = arr[0]; //当数组长度只有1或者为空时,直接返回数组,不需要排序 if(arr.length <= 1) return arr; //进行遍历 for(var i = 1, len = arr.length; i < len; i++) { if(arr[i] <= base) { //如果小于基准值,push到左边的数组 left.push(arr[i]); } else { //如果大于基准值,push到右边的数组 right.push(arr[i]); } } //递归并且合并数组元素 return [...qSort(left), ...[base], ...qSort(right)]; //return qSort(left).concat([base], qSort(right)); }

    补充:

          在这段代码中,我们可以看到,这段代码实现了通过pivot区分左右部分,然后递归的在左右部分继续取pivot排序,实现了快速排序的文本描述,也就是说该的算法实现本质是没有问题的。

        虽然这种实现方式非常的易于理解。不过该实现也是有可以改进的空间,在这种实现中,我们发现在函数内定义了left/right两个数组存放临时数据。随着递归的次数增多,会定义并存放越来越多的临时数据,需要Ω(n)的额外储存空间。

因此,像很多算法介绍中,都使用了原地(in-place)分区的版本去实现快速排序,我们先介绍什么是原地分区算法

原地(in-place)分区算法描述

  1. 从数列中挑出一个元素,称为"基准"(pivot),数组第一个元素的位置作为索引。
  2. 遍历数组,当数组数字小于或者等于基准值,则将索引位置上的数与该数字进行交换,同时索引+1
  3. 将基准值与当前索引位置进行交换

通过以上3个步骤,就将以基准值为中心,数组的左右两侧数字分别比基准值小或者大了。这个时候在递归的原地分区,就可以得到已排序后的数组。

原地分区算法实现

// 交换数组元素位置 function swap(array, i, j) { var temp = array[i]; array[i] = array[j]; array[j] = temp; } function partition(array, left, right) { var index = left; var pivot = array[right]; // 取最后一个数字当做基准值,这样方便遍历 for (var i = left; i < right; i++) { if (array[i] <= pivot) { swap(array, index, i); index++; } } swap(array, right, index); return index; } 

因为我们需要递归的多次原地分区,同时,又不想额外的地址空间所以,在实现分区算法的时候会有3个参数,分别是原数组array,需要遍历的数组起点left以及需要遍历的数组终点right
最后返回一个已经排好序的index值用于下次递归,该索引对应的值一定比索引左侧的数组元素小,比所有右侧的数组元素大。

再次基础上我们还是可以进一步的优化分区算法,我们发现 <=pivot可以改为<pivot,这样可以减少一次交换

原地分区版快速排序实现

function quickSort(array) { function swap(array, i, j) { var temp = array[i]; array[i] = array[j]; array[j] = temp; } function partition(array, left, right) { var index = left; var pivot = array[right]; // 取最后一个数字当做基准值,这样方便遍历 for (var i = left; i < right; i++) { if (array[i] < pivot) { swap(array, index, i); index++; } } swap(array, right, index); return index; } function sort(array, left, right) { if (left > right) { return; } var storeIndex = partition(array, left, right); sort(array, left, storeIndex - 1); sort(array, storeIndex + 1, right); } sort(array, 0, array.length - 1); return array; }

 

二、字符串

  1. 回文字符串

    //判断回文字符串 function palindrome(str) { var reg = /[\W\_]/g; var str0 = str.toLowerCase().replace(reg, ""); var str1 = str0.split("").reverse().join(""); return str0 === str1; }
  2. 翻转字符串

    function reverseString(str) { return str.split("").reverse().join(""); }
  3. 字符串中出现最多次数的字符

    function findMaxDuplicateChar(str) { var cnt = {}, //用来记录所有的字符的出现频次 c = ''; //用来记录最大频次的字符 for (var i = 0; i < str.length; i++) { var ci = str[i]; if (!cnt[ci]) { cnt[ci] = 1; } else { cnt[ci]++; } if (c == '' || cnt[ci] > cnt[c]) { c = ci; } } console.log(cnt) return c; }

三、数组

  1. 数组去重

    //数组去重 function uniqueArray(arr) { var temp = []; for (var i = 0; i < arr.length; i++) { if (temp.indexOf(arr[i]) == -1) { temp.push(arr[i]); } } return temp; //or return Array.from(new Set(arr)); }

四、查找

  1. 二分查找

    //二分查找 function binary_search(arr, l, r, v) { if (l > r) { return -1; } var m = parseInt((l + r) / 2); if (arr[m] == v) { return m; } else if (arr[m] < v) { return binary_search(arr, m+1, r, v); } else { return binary_search(arr, l, m-1, v); } }

    将二分查找运用到之前的插入排序中,形成二分插入排序,据说可以提高效率。但我测试的时候也许是数据量太少,并没有发现太明显的差距。。大家可以自己试验一下~(譬如在函数调用开始和结束使用console.time('插入排序耗时')console.timeEnd('插入排序耗时')

五、树的搜索/遍历

  1. 深度优先搜索

    //深搜 非递归实现 function dfs(node) { var nodeList = []; if (node) { var stack = []; stack.push(node); while(stack.length != 0) { var item = stack.pop(); nodeList.push(item); var children = item.children; for (var i = children.length-1; i >= 0; i--) { stack.push(children[i]); } } } return nodeList; } //深搜 递归实现 function dfs(node, nodeList) { if (node) { nodeList.push(node); var children = node.children; for (var i = 0; i < children.length; i++) { dfs(children[i], nodeList); } } return nodeList; }
  2. 广度优先搜索

    //广搜 非递归实现 function bfs(node) { var nodeList = []; if (node != null) { var queue = []; queue.unshift(node); while (queue.length != 0) { var item = queue.shift(); nodeList.push(item); var children = item.children; for (var i = 0; i < children.length; i++) queue.push(children[i]); } } return nodeList; } //广搜 递归实现 var i=0; //自增标识符 function bfs(node, nodeList) { if (node) { nodeList.push(node); if (nodeList.length > 1) { bfs(node.nextElementSibling, nodeList); //搜索当前元素的下一个兄弟元素 } node = nodeList[i++]; bfs(node.firstElementChild, nodeList); //该层元素节点遍历完了,去找下一层的节点遍历 } return nodeList; }

     

 高阶函数衍生算法

 1.filter去重

filter也是一个常用的操作,它用于把Array的某些元素过滤掉,然后返回剩下的元素。也可以这么理解,filter的回调函数把Array的每个元素都处理一遍,处理结果返回false则过滤结果去除该元素,true则留下来

用filter()这个高阶函数,关键在于正确实现一个“筛选”函数。

其实这个筛选函数有多个参数,filter(function (element, index, self),演示一个使用filter去重,像这样:

var r, arr = ['apple', 'strawberry', 'banana', 'pear', 'apple', 'orange', 'orange', 'strawberry']; r = arr.filter(function (element, index, self) { return self.indexOf(element) === index; //拿到元素,判断他在数组里第一次出现的位置,是不是和当前位置一样,一样的话返回true,不一样说明重复了,返回false。 });

2.sort排序算法

排序也是在程序中经常用到的算法。无论使用冒泡排序还是快速排序,排序的核心是比较两个元素的大小。如果是数字,我们可以直接比较,但如果是字符串或者两个对象呢?直接比较数学上的大小是没有意义的,因此,比较的过程必须通过函数抽象出来。通常规定,对于两个元素x和y,如果认为x < y,则返回-1,如果认为x == y,则返回0,如果认为x > y,则返回1,这样,排序算法就不用关心具体的比较过程,而是根据比较结果直接排序。

值得注意的例子

// 看上去正常的结果: ['Google', 'Apple', 'Microsoft'].sort(); // ['Apple', 'Google', 'Microsoft']; // apple排在了最后: ['Google', 'apple', 'Microsoft'].sort(); // ['Google', 'Microsoft", 'apple'] // 无法理解的结果: [10, 20, 1, 2].sort(); // [1, 10, 2, 20]

解释原因

第二个排序把apple排在了最后,是因为字符串根据ASCII码进行排序,而小写字母a的ASCII码在大写字母之后。

第三个排序结果,简单的数字排序都能错。

这是因为Array的sort()方法默认把所有元素先转换为String再排序,结果’10’排在了’2’的前面,因为字符’1’比字符’2’的ASCII码小。

因此我们把结合这个原理:

var arr = [10, 20, 1, 2]; arr.sort(function (x, y) { if (x < y) { return -1; } if (x > y) { return 1; } return 0; }); console.log(arr); // [1, 2, 10, 20]

上面的代码解读一下:传入xy,如果x<y,返回-1x与前面排,如果x>y,返回-1x后面排,如果x=y,无所谓谁拍谁前面。

还有一个,sort()方法会直接对Array进行修改,它返回的结果仍是当前Array,一个栗子:

var a1 = ['B', 'A', 'C']; var a2 = a1.sort(); a1; // ['A', 'B', 'C'] a2; // ['A', 'B', 'C'] a1 === a2; // true, a1和a2是同一对象

 

原文链接:https://my.oschina.net/incess/blog/3045685
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